تناسب مجموعه‌ای از نسبت‌هاست، مقایسه‌ی دو کیفیت یا کمیت نظیر اندازه یا مقدار است. از این رو نسبت‌ها نشان دهنده‌ی واحدی از یک اختلاف یا تفاوت تلقی می‌شوند، و این تفاوت‌ها جواب‌گوی حداقل یکی از نیروهای حسی انسان است. از سوی دیگر در فرایند ادراک؛ از آن‌جا که کمیت ادراکیِ جهان متکی بر ساختار الگوهای پیچیده‌ای از تفاوت‌هاست یک نسبت ساده نیز جدا از یک تصویر بنیادی برای فعالیت‌های ادراکی از اساسی‌ترین فرآیندهای هوش نیز تلقی می‌شود.

تناسبات به دلیل در بر گیرندگی نسبت‌های گوناگون از پیچیدگی بیشتری برخوردار است. آن‌گاه که تناسب نسبت‌ها متکی بر تفاوت‌های کمی و همسان را شامل می‌شود، پیچیدگی‌های قابل تبینی عرضه می‌کند. اما در عمل و به‌ویژه در عرصه‌ی معماری “تناسب” نسبت‌های مقایسه‌ای کمیت‌ها و کیفیت‌های مختلف ناهمسانی را شامل می‌شود. از این رو درک آن پیچیده‌تر است.

اگر تناسب را به عنوان نمونه‌ای برای فعالیت ادراک بر اساس شناخت تفاوت‌ها قرار دهیم در این میان تناسب طلایی “تناسب زرین” به یک معنی می‌تواند به عنوان فرا عقل، الهی یا آسمانی تلقی شود. نخستین بار از هنگامی که بشر درباره‌ی اشکال هندسی این تناسبات و دنیای آن به تفکر پرداخت، ملاحظات فلسفی، طبیعی و زیبایی‌شناختی بسیاری که آن را احاطه کرده بود، چشم‌گیر است. در هنر و معماری یونان نیز این تناسبات نقش غالب را ایفا می‌کند ولی در بناهای تاریخی گوتیک در قرون وسطی؛ ناگهان اعتبار خود را از دست می دهد و در عصر رنساسن بار دیگر اعتبار خود را باز می یابد. جنبه‌های گوناگون طبیعت که مایه الهام هنرمندان است، فراگیر می‌شود ولی نمی‌توان گفت در هرجایی که کمال مطلوب یا شکل و زیبایی خاصی با هماهنگی وجود داشته باشد تأثیر تناسب طلایی به چشم می‌خورد، آن به یاد آورنده‌ی وابستگی جهان مخلوق با مبدأ کمال و نیز تکامل بلقوه‌ی اوست.

تناسب در معماری سنتی ایران

هنر و معماری ایران از دیرباز دارای چند اصل بوده که به خوبی در نمونه‌های این هنر نمایان شده است.

این اصول چنین هستند:

۱-مردم‌واری ۲-پرهیز از بیهودگی ۳-نیارش ۴-خودبسندگی ۵-درونگرایی

یکی از اصول مهم معماری ایران بعد از اسلام مردم‌واری است.

مردم‌واری به معنای رعایت تناسب میان اندام‌های ساختمانی با اندام‌های انسان و توجه به نیازهای او در کار ساختمان سازی است. معماری همیشه و همه جا وابسته به زندگی بوده است. مردم واری در قسمت‌های مختلف ساختمان و اجزای آن چنین نمایان می‌شود که برای نمونه ابعاد و طرح اتاق سه‌دری که بیشتر برای خوابیدن به کار می‌رود، به اندازه‌ای است که نیاز یک حانواده را برآورده کند.

وقتی یک معمار قدیمی را می‌برید در اتاقی قدیمی که متناسب نیست و از او می‌پرسید که این اتاق چه عیبی دارد، می‌گوید: مردم‌وار نیست یعنی تناسب انسانی ندارد.

مقیاس اتاق خواب چیزی است در حدود ۴۲۰ در ۳۷۰ که در هتل‌ها نیز می‌بینیم. از لحاظ ارتفاع هم درست همان ارتفاعی است که نزدیک۲۸۰ است. همان ارتفاعی که معماری مدرن هم در همه جا پذیرفته است.

تناسب در طراحی

در ساخت یک بنا بین بخش‌های کلیدی باید قیاس‌هایی صورت گیرد ولی نیازی نیست که خود را بیش از حد به سیستم تناسبی خاصی محدود سازیم. تحلیل تناسبی آگرز نشان می‌دهد که با افزایش پیچیدگی، انطباق توالی‌های تناسبی متفاوت نیز افزایش می‌یابد.

تناسبات کلی بنای ساخته شده، نقش بسیار مهمی دارند. این تناسبات تأثیر کلی بنا را تعیین می‌کند.

تناسب در گشودگی‌ها

ایجاد گشودگی در واحد ساختمانی کار فوق‌العاده ظریفی است. گشودگی‌های موجود در دیوار باید دارای تناسب دقیق باشند و با دقت در جای خود قرار گیرند.

تناسب گشودگی‌ها را باید غالب‌تر از واحد ساخته شده نسبت داد. گشودگی‌ها باید روابط داخلی ترکیبی داری را بین خودشان نمایان سازند.

در اینجا نیازی به توضیح تمامی عملیات هندسی نیست، فقط باید دانست که تمام شکل‌ها باید به کمک یک مقیاس و گونیا تحلیل شوند، تنها آن هنگام می‌توان به زیر بنای روند اندیشه معماری پی برد. انیشتن درک هندسی لوکوربوزیه به عنوان درک “حسی” را، خُرد ناپذیر “شاعرانه” یادکرده است.

لوکوربوزیه همواره مفاهیم خود را با مثال‌های بسیار ساده‌ای که برای هر کس قابل درک است ثابت کرده است. او نشان می دهد که چه چیز اهمیت دارد و نتیجه‌ی بی‌نهایی یک روند طولانی عمیق چیست؟

ترکیب طلایی یا توالی فیبوناچی در ستاره‌ی داوود توسعه یافته

هنرمندان قدیمی برای اضافه نمودن حس توازن و شکوه به یک صحنه، مجسمه یا بنا مدت‌ها از ترکیب تناسب طلایی استفاده کردند. ترکیب مزبور تناسب ریاضی بر اساس نسبت ۱/۱۰۶۱۸ بوده و در اغلب مواقع در طبیعت مثلاً در صدف‌های دریایی و الگوی دانه‌های گل آفتابگردان و یا ساختار هندسی بازوهای میله‌ای کهکشان‌های مارپیچی موجود در کیهان یافت می‌شود. امروزه سرنخ‌هایی از این نسبت طلایی در نانو ذرات بدست آمده است.

در واقع هم در عالم خُرد و هم در عالم کلان این تناسب به خوبی قابل شناسایی است. به هر حال به کار بردن این نسبت در طراحی‌های وسیع و رشته‌های هنری کار واقعی نمی‌باشد برای اینکه هرگز نمی‌توان به مرکز دوران مارپیچی رسید. این نقطه مرکزی نامعلوم و غیر قابل دسترس است؛ و تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد. به علت سهولت در ترسیم‌ها و کارهای عملی نسبت ۱/۱۰۶ در نظر گرفته می‌شود.

عکس‌های فوق مربوط به صدف‌های دریایی، حلزون شنوایی گوش، یک گردباد و یک کهکشان است.

مستطیل طلایی ویژه – دنباله ی فیبوناچی و عدد طلایی

لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی تبار اهل پیزا حدود سال ۱۲۰۰-م مسأله‌ای طرح کرد.

فرض کنید که یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه، یک جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا بیاورند. اگر هیچ خرگوشی از بین نرود، در پایان یک سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت؟

البته در این مسئله می‌بایست قواعد و اصول فرضی و قراردادی زیر مراعات شوند !

” شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن متولد شده‌اند.
خرگوش‌ها پس از یک ماه بالغ می‌شوند.
دوران بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.
هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود.
در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک خرگوش ماده می‌زاید.
خرگوش‌ها تا پایان سال نمی‌میرند. ”

او برای حل این مسئله به یک سری از اعداد یا بهتر است بگوییم به یک دنباله رسید که عبارت بود از  … ,۰،۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳  که در این دنباله هر عددی (به غیر از صفر و یک اول) حاصل جمع دو عدد قبلی خودش می‌باشد، به طور مثال ۳+۵=۸  یا ۱+۲=۳ .

نمونه‌هایی از تناسب طلایی دربناها و تفکرات بشر

جالب است بدانیم که نسبت ضلع بلندتر به ضلع کوتاه‌تر مستطیل طلایی که نسبت طلایی نامیده می‌شود در بسیاری از طرح‌های هنری از قبیل معماری و خطاطی ظاهر می‌شود. مطابق تحقیقات انجام شده نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر برابر است با نسبت طلایی. همچنین در معبد پارتنون از مستطیل‌های طلایی به چشم خوشایندتر هستند. و این موضوع دال بر این واقعیت است که این تناسبات هندسی در ذرات انسان‌ها نیز شکل گرفته است.

مایاهایی که در خلال سالهای ۲۰۰-۹۰۰ق.م ساکن آمریکای جنوبی بودند چنین به نظر می‌رسد که برای رصد کردن حرکات متغیر اجرام آسمانی، اهرامی بنا نهادند و تقویم شمسی دقیقی وضع کردند. همچنین با محاسبات خود و استفاده از عدد طلایی وقوع خسوف و کسوف را پیش‌بینی و مراسم قربانی کردن انسانها را تدارک می‌دیده‌اند. و عقیده بر این داشته‌اند که این کار آن‌ها خشم خدایان را از آن‌ها برطرف می‌کند.

این نسبت از قدیم در بین هنرمندان و معماران شناخته شده و در آثار خود از آن استفاده می‌کرده‌اند؛ نظیر ساختمان معبد پارتنون که در آن این نسبت به کار رفته است.

در اهرام مصر نیز این نسبت به دقت رعایت شده است. مثلث قائم الزاویه‌ای که با نسبت‌های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا ۱٫۶۱۸۰۴ می‌باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم.

مدارک به دست آمده از دو هزارسال قبل از میلاد در یکی از اهرام مصر نیز که در یکی از اطاق‌ها تصویری به دست آمده، حاکی از مطالعه این نسبت روی اجزای بدن انسان است که مطالعه آن توسط لوکوربوزیه معمار فرانسوی روی بدن انسان، جدول معروفی را به دست می‌دهد که با استفاده از قابلیت تقسیم طبیعی در بدن انسان، علم نسبت‌ها را در ساختمان وارد کرده است. بررسی‌های لوکوربوزیه بعد از وی توسط دیگر دانشمندان مورد مطالعه و پیگیری است.

لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا.
نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج.
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر.
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر.
نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا.

انتخاب ده ضلعی منتظم از طرف هنرمندان ایرانی و استفاده آن در کارهای معماری (پوشش گنبدها با کاربندی ده ضلعی) و کارهای هنری (گره سازی‌ها که پایه آن‌ها روی ده ضلعی منتظم قرار دارد) توجه و دقت آن‌ها و بالاخره دید آن‌ها را در انتخاب و به دست آوردن بهترین تناسبات در خطوط و سطوح را می‌رساند. چراکه در ده ضلعی منتظم نسبت شعاع به طول ضلع، همان نسبت طلائی است که در تمام کاربندی پوشش‌های گنبدی در معماری اصیل ایرانی-اسلامی از آن استفاده شده است.

همچنین مثلث متساوی الساقینی که ابوالوفاء بوزجانی در کشیدن پنج ضلعی از آن استفاده کرده و آن را مثلث پنج ضلعی نامیده است، مثلثی است که بین ساق و قاعده آن این نسبت طلایی وجود دارد.

در مطالعه در طبیعت نیز این تناسب زیاد دیده می شود نظیر فاصله برگ‌های روی ساقه و ساقه روی شاخه و شاخه روی تنه در بعضی گیاهان که بین هر دو زوج، سومی تقریبا در جای طلایی قرار گرفته است.

پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه‌ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است.

نسبت طلایی در فواصل خال های پروانه

نسبت طلایی در فواصل افقی قطعات ویولون

منابع

تناسب در معماری ؛ کریر،راب.
تناسب در معماری،احمدی نژاد،محمد.
سبک شناسی پیرنیا.
مقاله دکتر پیرنیا ، کیهان فرهنگی شماره ۳-۱۳۶۴٫