هندسه معرب کلمه اندازه است و به دانشی اطلاق می‌شود که رابطه ریاضی ما بین نقاط، طول‌ها، سطوح و حجم‌ها را تعیین می‌کند و نسبت‌های میان آن‌ها و مشتقات و توابعشان را نشان می‌دهد. کلمه هندسه در زبان‌های اروپایی ریشه یونانی دارد و به معنای مساحی است [۱].

تناسبات در عین اینکه یک عامل تعیین کننده برای هماهنگی شکلی و زیبایی شناسی است، یکی از مسائلی است که از بُعد تاثیر معناشناختی آن در معماری همیشه مهم بوده و هست. تناسبات ارزشی است ذهنی و فقط در ارتباط با شکل قابل بررسی است. برای ادراک یک نسبت تنها اندازه‌های مطلق فیزیکی موثر نیستند، بلکه عوامل دیگری نیز وجود دارند که بر آن اثر می گذارند. به عنوان مثال رنگ، نور و. . . می تواند در ادراک بصری نسبت‌ها در یک بنا اثر گذارد [۲].

دانش هندسی نزد مسلمانان و در نزد روزگار اسلامی همچون بسیاری دیگر از دانش‌ها؛ بسیار پیشرفت کرد. زیرا مسلمانان هندسه را دانش مهمی برمی‌شمردند و در پیروی از سنت کلاسیک آن را همتراز ریاضیات، ستاره شناسی و موسیقی قرار می‌دادند [۳].

الگوهای هندسی معین و اعداد وابسته به آن‌ها با در بر داشتن مفاهیم کیهان‌شناسی، نقشی نمادین در آفرینش معماری ایفا می‌کنند [۴].

هندسه در معماری سنتی ایران

تاکید معماری ایرانی بر زیبایی متمرکز بوده و علم هندسه ابزار قدرت‌مندی است که معمار ایرانی را قادر به اندازه‌گیری تناسبات فضایی و خلق توازن، نظم و زیبایی در زمین کرده است.از آن‌جا که هدف معماری به تصرف درآوردن روح وعقل بود، هندسه ابزاری در دست معماران ایرانی شد تا به وسیله آن اشکالی از گیاهان و جانوران را که در ذات خود مقدس بودند، توسعه بدهند.

در بنای تاریخی معماری، تمام اندازه‌ها در کمال خود (ارتفاع، طول و عرض) و در اجزای ترکیب کننده آن (شامل الگوهای هندسی سطحی) وابسته به هم بوده و هرگز از هندسه جدا نبوده‌اند. به این شکل، هنر هندسه کلید اساسی برای ایجاد ارتباط بین ساختمان و انگاره‌هاست که سازنده در ذهن خود دارد. به عبارت دیگر هندسه بخشی از تجلی مفهوم زیبایی در معماری بوده است [۵].

رابطه هندسه و طبیعت از دیدگاه معماری

هندسه اساس هنر و معماری ایرانی است. تأثیر ساختاری هندسه از معماری ایرانی، خود پهنۀ وسیعی از تعریف و شکل‌گیری فضایی تا مسائل نیایش و استاتیکی را تحت تأثیر قرار می‌دهد. این تأثیرگذاری در باغ ایرانی و با پیوند فضاهای بسته و باز طی سلسله مراتبی در تمامی عرصه‌ها به چشم می خورد. در باغ گذشته از شکل گیری هندسی فضاها؛ شاهد آنیم که فضاهای باز و عرصه‌های طبیعی نیز به نظم درآمده و با هندسه قوام می‌گیرد [۶]. هندسه نقش مهمی در شکل‌گیری معماری ایرانی دارد؛ هندسه وسیله پیوند معماری ایران با رازهای نظام آفرینش است و همین پیوند نظام معماری و نظام آفرینش است که معماری ایرانی را این چنین تعالی بخشیده است [۷].

فضای معماری بر اساس نوعی هندسه ساده و پیچیده شکل می‌گیرد و در هر حال از محیط طبیعی بسیار ساده‌تر است و انسان در طول تاریخ سلطه‌اش را بر طبیعت از طریق هندسی کردن آن اعمال کرده است [۸].

هندسه اساساً عنصر متحد‌کننده جزء و کل است.  مطلق است و تغییرناپذیر و انسان را با منطق آفرینش، با نجوم، طبیعت و آسمان آشنا می‌سازد [۹].

نظم هندسی پلان

داشتن نظم هندسی مشخص باعث انسجام اجزا بنا با کل بنا می‌گردد. با رعایت هندسه‌ای منطقی در نقشه بنا، می‌توان هیأت و حجم کلی بنا را بهتر درک کرد. این هندسه همواره شبکه‌ای ملموس و قابل رویت نبوده؛ بلکه نظامی است که وظیفه تنظیم و کنترل فضاهای مختلف را در یک دستگاه واحد دارد [۱۰].

• تقارن

قرینه سازی اوج یک تفکر استوار است که با احکام و دستورالعمل‌های روشن و با آهنگی منظم به جلو می‌رود. در میان نمونه‌های فراوانی که به شکل قرینه در محور طولی خود، بنا شده‌اند می‌توان به نقش رستم –ساختمان کعبه زرتشت- اشاره کرد.

• نظم هندسی مستطیل

یکی از انواع چندضلعی‌های هندسه که در معماری کاربرد ویژه‌ای دارد و بیشتر استفاده شده‌است مستطیل می‌باشد. از نمونه این موارد می‌توان به نقشه کاخ اختصاصی کوروش و یا حیاط بسیاری از بناها اشاره کرد.

• نظم هندسی مربع

می‌توان گفت مربع، زیر مجموعه‌ای از مستطیل است که در بسیاری از بناها به‌کار برده شده‌است. از نمونه این بناها می‌توان به آتشکده چهارطاقی قصرشیرین اشاره کرد که بنایی مربعی شکل با ابعاد ۲۵×۲۵ می‌باشد.

• نظم هندسی دایره

معماری سنتی را می‌توان به مثابه گسترش مایه بنیادی تبدیل دایره به مربع از طریق مثلت به شمار آورد. مربع، متجسم‌ترین صورت خلقت، در حد زمین، نماینده کمیت است، حال آنکه دایره در حد آسمان، نماینده کیفیت است؛ و این دو از طریق مثلث که متضمن هر دو جنبه است، ادغام می‌شوند [۱۱]. صور انتقالی اما بدوی چهار طاق ساسانی-آتشکده نیاسر- را تقریر ابتدایی این مساله می‌توان شمرد و بدین عنوان ارج بر آن نهاد.

انضباط هندسی نما

در طراحی نمای معماری تبعیت از نظم به دلیل ماهیت معماری معمولا اتفاق می‌افتد ولی باید در نظر داشت تبعیت عالمانه از این نظم در مسیر دسترسی به تعادل بصری صورت گیرد. احساس تعادل زمانی برقرار می‌شود که بار احساسی شکل‌ها در دو طرف ترازو یکسان باشد [۱۲].

در نماهای گذشته، اجزاء عمدتا قائم و افقی هستند که طراحی و چیدمان اجزا به گونه‌ای است که تعادل بصری را ایجاد می‌کند. به عنوان نمونه می‌توان به نمای کاخ دامغان اشاره کرد.

درک هندسی از ایستایی (حس ایستایی در معماری)

در طبیعت فرم‌های سازه‌ای کارا اولویت بیشتری دارند، زیرا طبیعت می‌تواند بارهای وارده در یک ساختار را به روش حسی انتقال دهد. با کوشش در درک قوانین طبیعت و دیدن، احساس‌کردن، شنیدن و یا استشمام فرم‌های طبیعی شاید بتوان به زیبایی عملکردی و سازه‌ای دست یافت. دربین جالب‌ترین نمونه‌های سازه‌ای طبیعی می‌توان به سازه درخت اشاره کرد، وزن شاخه‌های فوقانی درخت به‌تدریج به سمت تنه درخت متمرکز شده و یک تنه با حجم و شکل مناسب را ایجاد می‌کند و این حس ایستایی درخت را تلقی می‌کند. در معماری ایرانی هم با نگاه به برخی از بناهای گذشته این احساس به‌خوبی القا می‌شده است [۱۳]. در معماری پیش از اسلام نقش سازه را همان دیوارهای باربر به عهده داشتند؛ بنابراین فضا عین سازه بود، به‌گونه‌ای که خود بنا به نوعی نشان‌گر پایداری و ایستایی بود. از نمونه این بناها می‌توان به مقبره کوروش در پاسارگاد اشاره کرد.

تناسبات طلایی

تناسبات طلایی با توسعه در مجموعه متناسبی از اعداد صحیح تصاعدی هماهنگ از قرار ۱۳،۸،۵،۳،۲،۱،۱و… به‌دست می‌دهد؛ و ویژگی آن این است که مجموع هر دو عدد متوالی برابر عدد بعدی می‌باشد [۱۱]. این سیستم در ایوان بزرگ میانی طاق کسری به‌کار رفته است.

مدول و پیمون

عبارت است از کوچکترین اندازه‌های بنا که مضربی از گز بوده و از طریق ترسیم هندسی و تقسیمات هندسی زمین به‌دست می‌آیند. در این روش هیچ دو ساختمانی یکسان از کار در نمی‌آمد و هر یک ویژگی خود را داشت، گرچه از یک پیمون در آن‌ها پیروی شده بود. مضرب پیمون برای عرض دیوار و نیز عرض در مورد توجه قرار دارد که مقدار آن عموماً بین ۱ تا ۳ برابر پیمون است. از این نوع هندسه در پلکان و نقوش برجسته تخت جمشید به‌کار برده شده است [۱۵].

کل و جزء (تجانس هندسی)

این نوع هندسه به‌گونه‌ای است که بین ابعاد دو شاخص مورد نظر، یک نسبت مشخص برقرار باشد. به‌گونه‌ای که دو شاخص مشابه ولی با اندازه‌های متفاوت وجود داشته باشند. از نمونه‌های خوب به‌کارگیری این نوع هندسه می‌توان به زیگورات چغازنبیل اشاره کرد. این بنا شامل چهار طبقه با اندازه‌های متفاوت است که هرچه به طبقات بالاتر می‌رسیم، رفته رفته از طول، عرض و ارتفاع آن کم می‌شود: که به نوعی می‌توان آن را یک نمونه خوب تجانس در نظر گرفت.

هندسه پنهان

هندسه پنهان در آثار معماری، برساخته نظامی است که همه چیز را به‌سان استعاره‌ای از جهان معنوی، در سر جای خویش نهاده و هر یک را به‌قدر لیاقت باطنی منزلت می‌بخشد [۱۶]. میزان پا فشاری معماران قدیم در استفاده از هندسه‌ای کامل در تمامی ابعاد طرح، این اندیشه را در ذهن پدید می‌آورد که نباید به استفاده ظاهری از هندسه در بنا اکتفا کرده باشند. اشارات مستقیم و غیرمستقیم به وجود هندسه‌ای باطنی در بناها، موید این نظر هستند [۱۴].

منابع

[۱] مولوی، بهزاد. ۱۳۸۱. بررسی کاربرد هندسه در معماری گذشته ایران. چاپ اول. تهران: نشر وزارت مسکن و شهرسازی مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن.

[۲] گروتر، یورگ. ۱۳۸۶. زیبایی شناسی در معماری. چاپ چهارم. ترجمه جهانشاه پاکزاد و عبدالرضا همایون. انتشارات دانشگاه شهید بهشتی.

[۳] عسام، السعید. ۱۳۷۶. نقش‌های هندسی در هنر اسلامی .ترجمه عایشه پرمان. تهران: انتشارات سروش.

[۴] حجازی. مهرداد، “هندسه‌ی مقدس در طبیعت و معماری ایرانی”، مجله تاریخ علم، شماره ۷، ۱۳۸۷.

[۵] خوارزمی، مهسا و افهمی، رضا. ۱۳۸۹. هندسه کاربردی در تزئینات آثار معماری ایران قبل از اسلام. کتاب ماه علم و فنون.

[۶] علی مردانلو. سارا و انصاری. مجتبی، “سلسله مراتب دستیابی به باغ شازده”، برترین کتاب‌های ماه، شماره ۱۴۲: ۵۵-۴۶، ۱۳۸۹.

[۷] دانش‌دوست. یعقوب، “معماری ایرانی-نظرات تخصصی و صحبت از چهار نسل معماری”، مجله ابدی، شماره ۱۹: ۴۵-۴، ۱۳۷۴.

[۸] افشار نادری. کامران، مجله معماری و خلاقیت، شماره ۷، ۱۳۷۸.

[۹] افشار نادری. کامران، “هم‌نشینی متضادها در معماری ایرانی”، مجله ابدی، شماره ۱۹، ۱۳۷۴.

[۱۰] عمومی، محمد. ۱۳۷۶. معماری الگو نظم. چاپ اول. تهران: نشر خاک.

[۱۱] اردلان، نادر و بختیار، لاله. ۱۳۸۰. حس وحدت. حمید شاهرخ. چاپ اول. تهران: نشر خاک، ۳۷۱.

[۱۲] رازجویان. محمود، “تعادل بصری در دستگاه انتظام مرکزی”، صفه، سال چهارم، شماره‌های ۱۳و ۱۴، ۱۳۷۳.

[۱۳] تقی‌زاده. کتایون، “آموزه‌هایی از سازه‌های طبیعی درس‌هایی برای معماران”، نشریه هنرهای زیبا، شماره ۲۸، ۱۳۸۵.

[۱۴] حاجی قاسمی، کامبیز. ۱۳۷۴. هندسه پنهان در نمای مسجد شیخ لطف‌الله اصفهان، تاریخ معماری و شهرسازی ایران ارگ بم.

[۱۵] فربود. فریناز و طاووسی. محمود، “بررسی تطبیقی مفهوم نمادین درخت در ایران”، فصلنامه مدرس هنر، دانشکده هنر دانشگاه تربیت مدرس، دوره اول شماره دوم، ۱۳۸۱.

[۱۶] مهدوی‌نژاد. محمدجواد، “حکمت معماری اسلامی ایران-جست‌و‌جو در ژرف ساخت‌های معنوی معماری اسلامی ایران”، هنرهای زیبا، شماره ۱۹، ۱۳۸۳.